Меню сайта
Планиметрия.
Теорема Пифагора Теорема косинусов
Теорема синусов
Для произвольного треугольника
где , , — стороны треугольника, — соответственно противолежащие им углы, а — радиус окружности, описанной вокруг треугольника.
Свойства прямоугольного треугольника
Гипотенуза прямоугольного треугольника
является диаметром описанной окружности.
Медиана в прямоугольном треугольнике,
проведенная из прямого угла, равна половине
гипотенузы.
Окружность и треугольник
центр вписанной окружности — точка пересечения биссектрис треугольника, ее радиус r вычисляется по формуле:
r = ,
где S — площадь треугольника, а — полупериметр;
центр описанной окружности — точка пересечения серединных перпендикуляров, ее радиус R вычисляется по формуле:
R = ;
здесь a, b, c — стороны треугольника, — угол, лежащий против стороны a, S — площадь треугольника;
Определение синуса, косинуса, тангенса.
Площади фигур
Площади подобных фигур относятся как квадрат коэффициента подобия
Окружность
Если две хорды окружности, AB и CD пересекаются в точке M, то произведение отрезков одной хорды равно произведению отрезков другой хорды: AM•MB = CM•MD.
Теорема о касательной и секущей
Если из точки, лежащей вне окружности, проведены касательная и секущая, то квадрат длины касательной равен произведению секущей на ее внешнюю часть: MC2 = MA•MB.